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lustrumentes vorgenommen zu Averden. sondern kann, nachdem einmal die 

 Aenderung der Einstellung durch die veränderte Stellung des Fusses erkannt 

 ist, geradezu vorgenommen werden. 



Die Beobachtung der Wolken geschieht ganz in der beschriebenen Weise, 

 und mau ist sicher, an dem getheilten Glasstabe, Avie vorliiu, identische 

 Punkte des Objects zu erhalten; das ergiebt sich nach dem Modell, Die Re- 

 duction der Beobachtungen, wie vorhin vorgenommen, giebt uns aber Resultate 

 der Wolkenhöhen, bezogen auf einen zum Horizont sich schief stellenden Kreis. 

 Um also weiter zu erörtern, welche Aenderungen sie erfahren müssen, damit 

 sie für einen in bestimmter Höhe anzunehmenden Horizont gelten, brauchen 

 wir zunächst die Formeln, welche die Coordiuaten « und ß für den Fall der 

 Horizontalstellung der Langaxe in die Coordinate a und h, Azimut und Höhe 

 im gewohnten Sinne transformiren. In Fig. 5 der Taf. VI stellen auf der Kugel 

 B die Richtung der Stationen, C das Object und Z das Zenith vor. Werden 

 die drei grössten Kreise durch diese Punkte gelegt, und trifft die Verlänge- 

 runo; ZC auf den Punkt H des Horizontes HB. so folgen aus dem bei H 

 rechtwinklig sphärischen Dreieck BCH, dessen Seiten in der Figur mit a, 

 h und «, und dessen zwischen den Seiten a und a liegender AVinkel mit ß 

 bezeichnet sind, die beiden Gleichungen: 



sin h = sin « sin ß 

 tg a = tg « cos ß. 



Aus einer Tabelle, die mit den Argumenten « und ß in dem Umfang, 

 wie die Beobachtung ihn erfordert, nach diesen Formeln berechnet ist, er- 

 hält man einfach die bezüglichen Werthe von a und h. Stellen Avir uns in 

 einer andern Figur 6 der Tafel VI die eine Station B eben so viel unter 

 einem mittleren Horizontkreis wie die diametrale andere über demselben, 

 nämlich m°, gelegen vor, so schneiden sich der erste und der durch die Sta- 

 tionen gelegte grösste Kreis im Punkt A, welcher von H und B um 90" ab- 

 steht Wenn nun C das Beobachtungsobject ist, so werden die von diesem 

 Punkte auf jene Kreise gefällten Lothe die Höhen winkel h und h'. Der Fuss- 

 puukt D der Höhe h. hat die Entfernung a — 90° vom Punkte A, wenn a 

 das Azimut in dem mit dem Pfeil bezeichneten Sinn vorstellt. Die durch 

 diese Construction entstehenden rechtwinkligen Scheiteldreiecke stimmen in 

 dem Winkel e überein. In dem unteren Dreieck ergiebt sich der Werth für 

 € aus der Gleichung: 



cos e = sin a sin m oder = m sin a, 

 wenn m eine kleine Grösse ist. 



Werden die beiden Abschnitte der Höhe h durch h" und p bezeichnet, 

 so ist: 



sin h' =^ sin h" sin e, 

 und da, nach der Voraussetzung eines kleinen Werthes für m, e nahezu = 90" 

 zu setzen ist, so erhalten wir: 



sin h =^ sin h". 



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