ETUDE SUR PASCAL 



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« 4° Tout nombre premier, qui surpasse de 1 ou de 3 

 un multiple de 8, est composé d'un carré et du double 

 d'un autre carré, comme 11, 17, 19, 41, 43, etc. » 



La Revue scientifique a donné par la plume du re- 

 gretté M. de Rocquigny -Adanson, la solution de la plu- 

 part de ces questions, auxquelles il a lui-même ajouté 

 des propositions nouvelles (1). 



Le 25 juillet 1660, Fermât écrit à Pascal qu'il vou- 

 drait l'embrasser et converser quelques jours avec lui, 

 et, comme ils sont malades tous les deux, il lui propose 

 de choisir un lieu, entre Toulouse et Clermont, où ils 

 pourraient se rencontrer dans le mois de septembre, 

 chacun d'eux ne faisant que la moitié du chemin. 



Le 10 août 1660, Pascal le remercie de son invitation 

 et s'excuse de ne pouvoir l'accepter. Il est obligé d'aller 

 aux eaux de Bourbon, pour le mois de septembre, et de 

 là, par eau, à Orléans, Saumur et Paris. 



§ IIL Triangle arlthuiélique 



Pascal donne la manière de construire ce triangle. Il 

 trace un certain nombre de lignes parallèles, horizon- 

 tales, et autant de lignes qui leur sont perpendiculaires, 

 ce qui fait des carrés qu'il appelle cellules, et dans ces 

 cellules il inscrit des nombres. 



(1) Voir Rev. scient, du Bourh. : Tome X, p. 41 et 199 ; t. XI. 

 p. 73 e1 219 ; t. XII, p. 37 ; t. XIV, p. 49, 143 et 252 ; t. XV, p. 5b 

 et 194 ; t. XVII, p. 22. 



