98 MÉMOIRES ORIGINAUX. 



44,106 centim. ; la moyenne de l'écarlement de 1" de latitii'le, 

 de 30° à 55» lat. N.-S. étant de 1,05 cenlim. avec un maximum 

 de 1,726 centim. entre 30° et 31° latitude N. S. et un minimum 

 de 0,671 ceotim. entre 54" et 55» latitude N. S., ces longueurs 

 étant mesurées sur un méridien quelconque ; la partie utile, 

 c'est-à-dire celle où il est possible de pointer avec une exacti- 

 tude suffisante la position géographique d'une localité, s'étend 

 sur toute la carte. La seconde carte est à une échelle huit fois 

 moindre, c'est-à-dire 1/200,000,000 au point de tangence; elle 

 s'étend du pôle jusqu'au 4'"e degré latitude N. S., avec un rayon 

 de 45.5204 centim., le rayon de la terre, supposée sphérique, 

 étant de 6,366,198 mètres; l'écartemenl moyen de 1 degré 

 entre 4° et 30° latitude N. S. étant de 1,53 centim. avec un mini- 

 mum de 0,22918 centim. de 29° à 30° latitude iN. S., et un 

 maximum de 9,1374 centim. entre 4o et 5« latitude N. S. La 

 partie utile s'étend de 4° à 30° latitude N. S. Ainsi établies, ces 

 deux cartes, de dimensions à peu près égales, se complètent réci- 

 proquement. 



Le tracé des méridiens représentés par des lignes droites diver- 

 geant du centre ne présente aucune difficulté. Gejiendant, pour 

 éviter de les établir par des mesures d'angles, procédé qui, au 

 point de vue graphique, est toujours plus ou moins entaché 

 d'inexactitude, j'ai préféré calculer par un simple triangle recti- 

 ligne rectangle les points où chacun des méridiens coupe une 

 droite perpendiculaire au méridien 0° et située à une dislance du 

 pôle, mesurée sur ce méridien, égale au rayon de la carte, 

 soit 44,10624 centim. pour la première et 45,5204 centim. 

 pour la seconde. Il suffisait dés lors de joindre chacun do ces 

 points d'intersection au centre, projection du pôle. 



Les parallèles étant représentés par des circonférences concen- 

 triques et ayant pour centre le point de tangence ou pôle, il 

 suffisait do calculer leur rayon par la résolution d'un triangle 

 rcctiligne. Ces calculs ont étéellectués pour la première carte de 

 10' en 10' entre 4» latitude et 7" latitude; de 20' en 20' entre 

 7" et 15° latitude ; de 30' en 30^ entre 15« et 30" latitude; enfin 



