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Les autres lettres se permutent utt nombre de fols 



exprimé par ( i. 2,. 3 m-k j : voilà trois 



facteurs , qui multipliés entr'eux 9 composent ua 

 premier term.e. 



Ensuite il faudra faire passer deux lettres à 

 l'autre bout, et ces deux lettres pouvant être, 

 ah ^ ac f bc <i etc. on calculera d'abord une for- 

 mule qui exprime toutes les combinaisons diffé- 

 rentes que donne cette circonstance particulière. 

 Cette formule étant trouvée, on la multipliera, 

 i.° par 2. , nombre de permutations de deux 



lettres j 2.® P^r f i. 2. 3 k-i J • 3.® par 



t I. 2. 3. ... . m-k j , et on aura un second 



terme. 



Les autres termes seront déterminés par un 

 procédé semblable , il ne s'agira plus que d'en 

 avoir la somme, et les méthodes usitées dans le 

 calcul des différences la donneront facilement* 



I I L 



La marche qui vient d'être indiquée n'a d'autre 

 défaut que celui detre un peu longue 5 mais une 

 analyse particulière , dont ranifice ne sauroit 

 échapper à votre sagacité , me conduit, presque 



