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 sans calcul , à une formule très-simple quoique 

 très-générale, et qui surtout a l'avantage d'être 

 facile à retenir. 



m ( I, z. ^. . ., . k j r I» 2. 3. • , . . m-k j 



Si nous voulons en faire usage pour le pro- 

 blème de la Si^ette , nous aurons ^ 



6 f i. 1. J r I. 2. 3, 4 j = 288. résultat 



conforme à celui que nous avons déjà obtenu* 



Si Ion demande quels sont les hasards heureux 

 pour trois personnes qui ne veulent pas être sé- 

 parées par une quatrième , on aura ^ = 4 ^ 

 ^ = 35 ce qui donne j 



^f 1.2.3 J r i-4-3j=4r i-i-3- 1=2.4- 



Or quatre lettres donnent 24 permutations j 

 tous les cas sont donc favorables, ce qui d'ailleurs 

 est évident. 



On peut proposer à ce sujet difFérens petits 

 problèmes qui figureroient assez bien dans les 

 Récréations Mathématiques, Contentons-nous des 

 deux suivans. 



I V. 



Trois personnes qui ne voudroient point se se' 

 parer ^ se trouvant dans un cercle dont les places 

 doivent Un tirées au sortj d& combien de personnes 



