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faudrait' il que ce cercle fût composé ^ pour que h 

 nombre de chances favorables fût égal au nombre 

 de chances contraires? 



Pour résoudre ce problème avec facilité , oa 

 n'a qu*à faire ^ 



zm ( I. 2. 3 ) ( I. 2. 3 m^ — 3 ) 



= f i*i.3******« rti ) 



D'où l'on tire m' — 3 ^=10. Équation dont là 

 racine positive 5 , est la seule qui satisfasse au 

 problème. 



V. 



Trouver de combien de personnes un cercls 

 devroit être composé^ pour que deux amis qui 

 souhaiteroient de netre pas séparés , eussent à 

 courir le même nombre de hasards , que six amis 

 qui souhaiteroient la même chose ^ 



Les conditions énoncées donnent 



m 



m 



f i, 1. j f i. z. l m — 2 j ^=3 



l I. 2. . , . <5 Ji. f i, 2. 3. . . . m — 6 j 



D*où Ion tire cette équation du quatrième degré, 

 772^ — 14 /Tz'-f-ji m^ — 154 m — 240=0. 

 |.es racines réelles 2 et 8 satisfont également 

 à l'équation 3 mais la dejroièrQ esjC: la seule qui 



