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 tlcfaît de celles concernant le troisième et le qua- 

 trième degré, à cause du cas irréductible qui donne 

 S0Î15 une forme imaginaire des valeurs réelles ^ 

 rrjéme positives. Le meilleur parci qu'il y ait à 

 prendre pour un Analyste est donc de chercher 

 une méthode générale de résoudre les équations 

 numériques ^ de quelque degré qu'elles soitnr. 

 Si la plus grande générsiké se trouve unie avec 

 la simplicité , si tour le procédé se réduit toujours 

 à répéter la même opération , si cette opération 

 n'a rien de difficile et d'embarrassant , on rendra 

 un grand service aux jeunes Algébristes que de 

 leur proposer une telle méihode, et de la leur 

 expliquer avec toute la clarté possible. Tel est 

 le but que s'est proposé M. P. dans le traité 

 dont nous donnons ici la notice , traité du reste 

 dons lequel il a renfermé ce qu'il y a de plus 

 intéressant sur les équations , réduites toutefois à 

 une seule inconnue. Car il y discute leur composi- 

 tion et leurs propriétés^ il prouve entr'autres choses, 

 ^ije 9 toute nicint imaginaire se réduit à la forme 

 a -\- hl/ — I j que , toute équation complette , 

 exempte de racines imaginaires , a autant de 

 racines positives ^ quH J a de variations de signes; 

 qjpe > les racines se changent de positives en né- 

 gatives , et réciproquement j soit quon change 

 seulement les signes des termes de rang pair , 

 soit quon change seulew>.ent les signes des termes 

 de rang impair^ etc. 



