151 



droite une nouvelle colonne, on additionne 72 et 

 24, et l'on écrit 96^ on additionne 1546196, 

 et Ton écrit 250 ^ on additionne 285 et 250 pour 

 écrire 535^ on additionne 496 et 535 pour écrire 

 103 1 \ et de la même manière on formera d'autres 

 colonnes sur la droite , tant qu'on en voudra. A 

 l'égard du côté gauche , on compktte d'abord la 

 série horizontale D , comme il suit: de 48 j'ôte 

 son vertical 24 , et j'écris -\- 24 à côté de 48 j 

 de 24 ôtez.son vertical ^4 pour écrire o ^ de o 

 ôtez 24 pour écrire — 24 , et ainsi de suite. 



On complettera de la m.ême manière la série 

 horizontale E , et les autres successivement , jus^ 

 qu'à ce qu'on soit parvenu à completter la série 

 des erreurs , ce qui est le but principal de Topé- 

 ration. La raison de ce procédé est une chose 

 de rien : soient K , I deux termes H 



consécutifs d'une série quelconque, K I 



à^s différences ou des erreurs ^ 

 H le vertical immédiat de I. On a par la nature 

 des séries ( 4 ) l'équation I — K =■■ H , donc 

 K-|-H = I^etI — H = K. 



6. Tout est significatif dans ce tableau; M. P. 

 en démontre la fécondité quant" à ia recherche 

 des limites et des grandeurs des racines , après 

 avoir établi le principe suivant: « dans une équa- 

 » tion quelconque , si Ton substitue, à la place 

 w de l'inconnue deuii nombres, dont l'un soit plus 

 » grand et l'autre plus petit qu'une des racines, 



