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 9» Théorlme IIL Deux erreurs égales cantî- 

 guës , qui se trouvent immédiatement entre deux 

 autres plus grandes et de même signe , sont l'in- 

 dice d'un nombre pair de racines réelles , dont 

 les limites sont les supposés correspondans à ces 

 mêmes erreurs égales, 



10. Théorème IV» Une seule erreur située entre 

 deux autres plus grandes de même signe , soie 

 dans la branche des racines positives , soit dans 

 celle des racines négatives, est pareillement Tin- 

 dice d'un nombre pair de racines réelles , dont les 

 limites sont les deux supposés , correspondans aux 

 deux erreurs plus petites. Il est aisé de com- 

 prendre que la série des erreurs , ainsi que la 

 totalité du tableau , est composée de deux parties 

 bien distinctes , qui ont leur origine dans la co- 

 lonne correspondante au supposé o ^ de là partant 

 vers la droite , on a la branche des racines posi- 

 tives , et vers la gauche , on a la branche appar- 

 tenante aux racines négatives. 



11, Théorème V. Dès que le tableau présente 

 dans la branche des racines positives une colonne 

 ordonnée , de manière que tous ses termes sont 

 positifs 5 c'est une preuve qu'à ce point il a cessé 

 d'indiquer des racines réelles positives ; et dès qu'il 

 offre dans la branche dis racines négatives une 

 colonne ordonnée, de manière que tous ses termes 

 sont alternativement positifs et négatifs , c'est une 

 marque qu'à ce point il a cessé d'indiquer des 

 racines réelles négatives. 



