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a au moins deux valeurs réelles entre — - t , z 

 et — 1,3. 



13. Quelquefois au lieu d'éiargir les séries, il 

 faut les resserrer , a cause que les indices déjà 

 établis ne se montreroienr pas à une distance 

 raisonnable de la colonne originale , ce que Ton 

 peut même présumer par la grandeur des coëf- 

 ficiens , et autres moyens que l'usage procure. 

 Ce resserrement s'effectue en faisant x = ioy, 

 = looy, etc. selon le besoin. 



Soit pour exemple Téquation 



x^ — I2$x^ -\~ 25 6x — 1230 = o. 



Comme le tableau de x , et même celui de 



x= X ponent les indices trop loin , M. P, fait 



X = JL 5 il en résulte le tableau suivant: 

 100 



looooooy' — i2 5ooooy^ — 1-256007 — i2 3o=:o 

 o -f-i -4-2 -4-3 



— }— 60000C0 H— 600C000 



-4-3500000 -4— 95CCC00 



—224400 -1-3275600 -4-12775600 



—1230 — 215630 -4-3049970 -4-15825570 



Qui prouve que les racines positives de y sont 

 entre i et 2 ^ donc y r= 1-4-^(2 représente 

 les dixièmes de y)^ donc x=iooy= loo-f- icz» 

 Substituant cette valeur de x dans la proposée, 

 il vient 



10002' + 175002^ -4-425602 — 125630=0 



