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des supposés qui onr produic ces résultats : il n'y â 

 que le protocole qui puisse nous en avertir , en 

 nous présentant des colonnes qui ne sont pas 

 ordonnées ^ ce qui est le cas de l'élargissement 

 des séries , dont on a parlé plus haut ( ii )• 

 5.° Le cas contraire est aussi très-fréquent , et 

 c*est lorsque le passage par zéro , ou du positif 

 au négatif, est très-éloigné de Torigine. Quel eS't 

 l'analyste qui aura la patience ds faire 100 , 1000, 

 etc. supposés pour y arriver? Et cela seroit pourtant 

 nécessaire , si l'on veut par des résultats immé* 

 diats être assuré de ne pas manquer la vraie racine. 

 Le tableau nous avertit par les signes des termes 

 formant les colonnes , que cette racine est fort 

 loin du supposé o , et c'est le cas du rétrécis- 

 sement des séries pratiqué plus haut (13]. 



i8. Les racines réelles sont indiquées généra- 

 lement par le tableau , ou en nombre pair , ou 

 en nombre impair. Afin d'en déterminer plus pré- 

 cisément le nombre , M. P. expose et démontre 

 la règle de Newton , concernant le nombre des 

 racines imaginaires. Voici cette règle : 



ce Sur les termes de l'équation donnée du degré 

 » m, écrivez, en commençant par le second terme, 



im 3. m — r 4. m — i 



» les fractions , , * 



m — I 1. m — z 3. m — 3 



^^ ^1 ^ j etc. 5 multipliez chacune déciles 



4. m-— 4 



