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graê une première application 9 une seconde , une 

 troisième , etc. ne peut manquer de le faire. M. P. 

 fait ces applications nouvelles aux dilFcrenres trans- 

 formations de la proposée ^ tantôt ces transfor- 

 mations sont arbitraires , faisant par ex. x =y-4-i 5 

 tantôt elles lui sont présentées par la recherche 

 des différentes limites. Il en donne un exemple 

 hka remarquable sur Téquation ; 



S^-4- ix^' — 3X^ — 4x'*-|-5x' -|-6x^'— 7x — 9 = 

 ^ -h -h 



La règle de Newton ne fournit ici aucun in- 

 dice de racines imaginaires 



Mais s*étant déjà assuré que Téquation a un 



nombre impair de racines réelles entre H— i et 



*+- i ^ «ntre ^ — i et — ^ , entre -— 1 et — 3 , 



Il fait X === I -f- X pour trouver les dixièmes de 

 10 » 



îa première 5 il en résulte 



6 



y^ •+- 9oy ^ H-Sooy * -4- 460007^^ H— 34ooooy * 



wf" ïSoooooy*^- Sooooooy — 90000000» 



Ea appliquant la règle de Newton à cette 



