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auroit pu également conduire à Terreur. C'est, 

 par exemple , un principe incontestable , que lors- 

 qu'une proposition renferme plusieurs cas diffé- 

 rens , et que la démonstration qu'on en donne 

 ne peut les embrasser tous , cette proposition 

 n'est pas suffisamment démontrée. Si donc 9 

 après s'être assuré de la vérité de cette propo- 

 sition pour un ou deux cas seulement, on pro- 

 nonce qu'elle est également vraie dans tous les 

 autres , il peut arriver qu'on rencontre juste j 

 mais on mérite de se tromper. Que penser d'un 

 voyageur qui afîirmeroit que tous les peuples de 

 l'Europe professent la religion chrétienne , sans 

 autre preuve que d'avoir vu des églises chez les 

 Portugais? voilà pourtant comme nous raisonnons 

 en trigonométrie. Le théoième fondamental du 

 calcul des sinus a vingt cas difFérens , dont on 

 ne se donne pas même la peine de faire i'énu- 

 mération ^ mais ce théorème se trouvant vrai 

 dans un cas particulier, on prononce hardiment 

 qu'il est vrai dans les dix-neuf autres , et on 

 écrit C. Q. F. D. 



Legendre a le premier réveillé l'attention des 

 géomètres sur cette faute impardonnable. Après 

 avoir ingénument avoué que la démonstration , 

 telle qu'il la donne en suivant le chemin battu , 

 n'est rien moins que suffisante , il en propose une 

 plus générale , et qui paroît aplanir toutes les 

 difficultés. Cette nouvelle démonstration est 



