Démonstration vulgaire {*), 



Soit {Fig. ï.)D E==a^EF=b, Prenez E G=E F, 

 tirez les rayons OD, O E et la cords F G qui cou- 

 pera O E en /. Tirez encore G g , E e , // , F h ^ 

 perpendiculaires sur O D , fm , Gn, perpendicu- 

 laires sur F h. 



Il suit de cette construction , que 

 E e=sin. a* O e=cos. a* 



F f=sin. ^. O f=cos. b, 



Fh=sin. {a-{-b) O h=cos. {a-\~b), 

 Gg=sin. {a — b) Og=cos. (a — 3). 



Cela posé , les triangles semblables O E e , O f i 



donnent 



O E : E e : : O f : f i . . . . r : sin. a : : cos. h : 



sin. a. cos. b. 



fi = m h= ■ 



r 



O E : O e : : O f : O i . . • . r : cos. a. : : cos. b : 



cos. a, cos. b, 

 Oi= 



(* ) On peut voir cette démonstration dans les ex- 

 cellens ouvrages de MM. Bezout, Bossut, Lacroix^ 

 etc. etc. Celle qui se trouve dans l'introd. au cale, difF. 

 et inté, de Cousin , est un peu différente , mais sujette 

 au même inconvénient. 



