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Les triangles semblables OEe, Ffm donnent aussi 



O E : E e , : : {• f : f m * . . r : sin. a. \ \ sin. b : 



sia. a sin. b. 

 f m = i h = 



r 

 O E : O e : : F f : F m . . . r : cos. a, : : sin. h : 



sin. h. COS. <:2, 



F m= 



♦• 



Oi- , F h =n: iîi h -{- F m. Donc sin. f .7 H— ^ ) = 

 sin> £2. COS. ^~}— sin. /?. ces. a. 



r 



De même Gg = m h — rnn = mh — Fm, parce 



qu'à cau'jc des parallèles , îtî n = F m , donc sin. 



Hn. J. COS. b — sin. 5. cos. a. 

 {a — b)=^ 



r 



Oh=:oi^— in. D^n: . . . cos. (a~\~b)=: 

 COS. a. cos. h, — sin. a. sin. 6» 



r 

 Og=oi-f-ig = Oi-j— ih, parce que à cause 

 des parallèle*, i g = i h.. Donc . . , cos. {a — b) = 

 cos. a, COS. 3.-+- sin. a. sin. b. Donc C. Q. F. D. 



r 



1 I r. 



Cette démonstration sL:ppose que les arcs j 5 3 , 

 pris ensemble sont plus petits que le quart de la 

 circonférence. Si ces arcs étoient D E , £ F', ou 

 D E', E'F", la démonstration précédente ne pour- 

 roit y être appliquée. Nous savons donc seulement 



