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que la proposition est vraie pour des arcs tels que 

 D E , E F. Si donc nous prononçons qu'elle est 

 ég-ilement vraie pour les arcs D E , E F' ou D E', 

 E'F", il peut arriver que la conclusion soit vraie j 

 mais notre argument n'en sera pas moins vicieux. 



La première chose que doit faire un géomètre , 

 lorsqu'il veut établir une proposition , c'est l'ex- 

 acte énumération de tous les cas que cette 

 proposition renferme , pour pouvoir décider en- 

 suite avec certitude , si elle est vraie dans tous 

 les cas. Faisons donc cette énumération rela- 

 tivement à la proposition dont il s'agit , et 

 soit convenu que ( figure i. ) D C est le pre- 

 mier quadrans en partant d'un point fixe D 

 dans le sens D G , que C d est le second 

 quadrans ^ d c le troisième , c D le quatrième 3 

 que si nous repassons sur D en faisant le tour 

 du cercle toujours dans le même sens, D C soit 

 le cinquième quadrans, C d le sixième et ainsi de 

 suite ,* enfin que a ^h désignent des arcs quelconques 

 supposés néanmoins plus petits que la circon- 

 férence entière, et que a étant mesuré depuis 

 le point D dans le sens D G , ^ se mesure depuis 

 l'extrémité de a , toujours dans le même sens. 

 Cela posé 9 il est facile de voir que le théorème 

 renferme les vingt cas détaillés dans la table 

 suivante. 



