plusieurs (Juarts de circonférence , mais non un 

 degré ou deux degrés , ou tout aurre nombre 

 moindre que cent. 



Faisons en second lieu, a :^= c^?>^ ^ les valeurs 

 possibles de b renfermées dans les limites de !a 

 première démonstration 5 sont i°ou 2^5 les valeurs 

 possibles de b renfermées dans les limites de la se- 

 conde, sont ioi° , 201^ 5 etc. ou 101*^ , loi"^ , 

 etc. Mais si Ton fait 



â= 3 ou = 4 ou =^ 5 etc. 

 = to3 =203 ==303 etc. 



= 104 =204 =304 QIC. 



= 105 =2.0$ =305 etc. 

 etc. etc. etc. 



aucune des deux démonstrations ne peut sufErCo 

 Les formules ne cessent pas d'être vraies , mais 

 nous cessons d'avoir le droit de l'affirmer. 



Il seroit inutile d'entrer dans de plus longs 

 détails. Je me permettrai seulement d'observer que 

 sur les vingt cas donc on a vu l'énumération ci- 

 dessus 5 la démonstration de Legendre ne peut 

 embrasser que ceux où les extrémités des arcs a et 

 b tombent ou peuvent tomber dans un môme 

 quadrans. Que manque-t-il donc à la démonstratioa 

 de Legendre 5 pour qn'elle soii complète ? îl n'y 

 manque autre chose que d'être établie sur une 

 première démonstration , telle que les arcs a Qi h 

 aient séparément, et non tous deux ensemble , le 

 quart de la circonférence pour limite ^ de manière 

 que la limite de leur somme soit la moitié de la 



