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2*** Côté CD est complément négatif de A G, 



3.'^ Côté CE est complément positif de BC» 



4.° Par construction, E est le pôle de l'arc AB, 



Si on menoit un arc de E en A , il seroit de 



100°, Or A D est aussi de 100^. Donc A est 



îe pôle de l'arc D E. Donc angle A D E est droit, 



donc C D E est droit. Donc CDÉ = ABC. 



5.° Prolongez D E jusqu'à la rencontre de B A 



en H 5 D H sera la mesure de l'angle BAC, 



et puisque E est le pôle de A B , E H= 100° , 



donc E D est complément de D H , ou de l'angle 



BAC. 



6^ L'angle C E D a pour mesure B H , or 

 A H = 100^ 5 donc B H ou angle C E D est com- 

 plément négatif de A B. 



Seconde partie du théorlme^ 



\^ L'angle A est commun aux deux triangles. 



z%° A e est le complément négatif de A B» 



3.° A d est le complément négatif de A C. 



4.° e est le pôle de l'arc B C \ donc si Ton 

 menoit C e 5 on auroit C e= 100°. Or par cons- 

 truction C d = ioo°. Donc C est le pôle de l'arc 

 e d. Donc C d e est droit. Donc A d e est droit. 

 Donc angle A d e = A B C. 



S.° Soit prolongé B C jusqu'à ce qu'il coupe 

 une seconde fois A B en b , soit aussi prolongé e d 

 jusqu'à la rencontre de B b en h ^ b h sera la 

 mesure de l'angle Ae d. Or C h;= 100°. Donc 



