252 



D à M ON ST RA T I o N d'un ThéorèiTiù 

 d Arithmétique , 



Par M. Poussou, Professeur de Mathématiques 

 au Lycée de Montpellier. 



I, X-iACROiX dans son arithmétique dit avec 

 tous les mathématiciens , que le produit de 

 plusieurs facteurs est toujours le même , quelque 

 ordre qu'on observe en les multipliant. Cette pro" 

 position , ajoute -t- il 5 est regardée généralement 

 comme évidente ; cependant elle doit être dé' 

 montrée ; cette observation est juste , puisque 

 cette proposition n'est pas un axiome. La dé- 

 monstration de Lacroix ayant paru embarras- 

 sante pour des commtnçans à M. P. j il a cru 

 devoir lui substituer la suivante. 



2. Il établit d'abord un principe de convention, 

 savoir : qu'un produit , résultant de plusieurs 

 facteurs liés par des points , est censé s'effectuer 

 par la multiplication successive de ces mêmes 

 facreurs, procédant de la gauche vers la droite» 

 D'où il suit que le produit d'un nombre quel- 

 conque de facteurs peut toujours être regardé 

 comme résultant de deux facteurs, dont le premier 



