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seroît le produit des premiers facteurs pris dans 

 le même ordre , et le second seroit le dernier 

 facteur: ainsi, par ex., le produit 7, 5. 3, 2. 

 égale le produit 7. 5. 3 X 2 : puisque le signe X 

 ne fait d'autre fonction dans la seconde expression, 

 que celle que fait le point dans la première. 



3. Il prouve d'abord que le produit de deux 

 facteurs est le même , soii qu'on multiplie le 

 premier par le second , soit qu'on multiplie le 

 second par le premJer. Soient les deux facteurs 

 3. 2 , il faut prouver que 3 X i = i X 3. Je dé» 

 compose , dit M. P. , le premier facteur 3 en 

 unités , ce qui fait i -f- i -+~ 1X2=2 -+- Z 

 -f- 2 = 2 pris trois fois = 2 X 3. Ce raisonne- 

 ment ne dépendant pas de la valeur particulière 

 des nombres , il doit passer pour une démons- 

 tration générale. 



4, En second lieu , le produit de trois facteurs 

 est le même , quelqu'ordre qu'on suive en les 

 multipliant. Soient les trois facteurs 5. 3. 2 , je 

 suis le maître, dit M. P. (i), de regarder le 

 produit résultant comme le produit des deux 

 facteurs 5. 3 et 2 , ce que je représente par 

 5. 3 X 2 > et comme il est déjà démontré f 3 ^ que 

 5. 3 = 3. 5 , il suit que toutes les combinaisons 

 de ces trois facteurs, où 2 sera le dernier, don- 

 neront le même produit. Dans la précédente com- 

 binaison 5. 3. 2 9 décomposant 5 en unités , on a 



