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I "4- I -i— I -4— I -f- 1X3X2,= . . . * . 

 3. 2 H- 3. 2, -4- 3. 2 H- 3. 2 -4- 3' 2. = :^. 2 X 5 ^ 

 et comme 3. 2 = 1. 3 5 il est clair que toutes 

 les combinaisons , où 5 sera le dernier facteur, 

 donneront des produits égaux entr'eux et aux 

 précédens. Enfin dans la dernière combinaison 

 3. 2. 5 5 résolvant le premier facteur 3 en unités , 

 on aura , i -+- i -h- 1X2X5 = 2.5 -f~ 1, 5 

 -|- 2. 5 = 2. 5 X 3 5 et comme 2. 5 = 5. 2 , il 

 suit aussi que toutes les combinaisons , où 3 sera 

 le dernier facteur , donneront des produits égaux 

 entr'eux et aux précédens j donc en résumant, 

 toutes les combinaisons possibles de ces trois 

 facteurs donneront le même produit. 



5. Pour prouver la même chose de quatre 

 facteurs , 7. 5. 3.2, par ex. , on considérera le 

 produit comme résultant du facteur 7. 5. 3 par 

 le facteur 2 , ce qui est représenté par 7. 5. 3 X 2, 

 et comme il vient d'être prouvé (4) que les trois 

 facteurs 7. 5» 3 5 de quelque manière qu'ils soient 

 combinés , donnent le même produit, il est dé- 

 montré que toutes les combinaisons de ces quatre 

 facteurs, où 2 sera le dernier, fourniront le même 

 produit. Dans cette combinaison , décomposant 

 le premier facteur 7 en unités , on aura . . . , 

 r^- I H- T-f- i-f-iH-i-f-iX5X3X2 

 = 5. 3.2-1-5. 3. 2-1- 5- 3- 2. -4- 5-3- 2. -f- 5- 3- ^ 

 H- S* 3» ^ "^ 5" 3* 2- = 5. 3' i X 7 3 donc aussi. 



