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question sous un point de vue plus général 

 quoique plus simple , en concevant que 

 toutes les cycloïdes , tant les communes que 

 les allongées et les raccourcies , sont engen- 

 drées par le mouvement d'un point pris sur 

 la circonférence d'un cercle qui tourne 

 autour de son centre , tandis que le centre 

 lui-même se meut d^une manière uniforme 

 le long d'une droite située dans le plan du 

 cercle tournant. Soit, par exemple, le cercle 

 ( Jîg, I ) dont le centre est O ; concevons 

 que ce cercle vienne à tourner uniformé- 

 ment autour de son centre, et que son centre 

 se meuve uniformément le long de la droite 

 O C y cliaque point de la circonférence dé- 

 crira une cycloïde. La cycloïde ainsi décrite 

 sera la cycloïde commune y û Tespace par- 

 couru par le centre est égal à la circonfé- 

 rence du cercle générateur ; la raccourcie ^ 

 s'il estmoindre; Vallongée^s'il est plus grand. 



4. Menons le diamètre D E dans la direc- 

 tion même de la droite parcourue par le 

 centre , et le diamètre ^ B perpendiculaire 

 au diamètre D E. Menons ensuite les droites 

 TAXy VBZ perpendiculaires au diamètre 

 A B, 11 est évident que le cercle O, pour 

 si loin que son mouvement se prolonge, 

 sera constamment compris entre ces d^ux 

 droites et le» touchera toutes deux. 



