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9 pour avoir la vitesse absolue i> ^ leurs direc- 

 tions étant perpendiculaires l'une à l'autre, 

 il est évident que , ^^ = j/ (^ p^ -f- ç^ J 



Et substituant la valeur dep^ ; 

 v=V' { m^ -f- n^ -{- q^ — 2 m n cos. B S). 



Telle est l'expression générale de la vitesse 

 absolue dans les hélices. 



26. On voit ^ par ce que nous venons 

 de dire, qu'il existe entre les cycloïdes et 

 les hélices une relation très- remarquable , 

 ou plutôt que les cycloïdes ne sont que des 

 hélices d'une espèce particulière. Si la direc- 

 trice du centre est perpendiculaire au plaa 

 du cercle générateur, la courbe engendrée 

 par un point quelconque de la circonférence 

 est , comme nous Tavons déjà observé , l'hé- 

 lice droite ou vulgaire : si l'on donne à la 

 directrice difTérens degrés d'inclinaison , on 

 obtiendra dilTérentes sortes d'hélices obli- 

 ques. Si à force d'incliner la directrice on 

 finit par la coucher dans le plan même du 

 cercle, les hélices dégénéreront en cycloïdes. 

 Il est d'ailleurs visible que ce qu'on appelé 

 base dans la théorie des cycloïdes, n'est autre 

 chose que ce qu'on appelé jc?a^ dans celle des 

 hélices. 



37. Aussi la formule trouvée n.^ ^4 em-* 



