IMBELLONI: CRÁNEOTRIQONOMETRÍA 41 



representan una interminable academia que por más de medio siglo 

 ocupó a la vieja antropología. En efecto: con medios muy sencillos 

 pueden proyectarse en el cartón puntos como el Porion, el condi- 

 liano, la spina nasalis anterior, el orbitario, y líneas como la su- 

 perior cigomática, etc., para trazar en seguida las líneas que repre- 

 senten respectivamente el plano de Francfort, el alvéolo-condiliano, 

 el plano de Baer o de Gotinga, el de Von Ihering, el de Hesse, el 

 de Busch, etc. 



Para autorizar la elección de la línea Glabela-Lambda como base 

 de la construcción geométrica del diagrama es suficiente su función 

 enunciada por Klaatsch, es decir: su ortogonalidad constante res- 

 pecto a la línea Basilo-bregmática. Esta función es tan importante por 

 sí misma, para la comprensión mecánica del sólido, que bien podemos 

 por un instante aislarla de las indagaciones de orden fisiológico. 



Las dos líneas Pp-[3ac7 y yA-). son, en efecto, las diagonales de un 

 cuadrilátero que en la construcción de Klaatsch ocupa el lugar pre- 

 eminente. Unidos con cuatro rectas el Pp con la y)^ y con el a, y estos 

 últimos puntos con él ,3a'7. se obtiene esa figura característica que 

 tiene por nombre el de «losange de Klaatsch». 



El área superior de la cápsula encefálica se integra añadiendo otros 

 dos triángulos: el frontal (V) y el parietal (VI), para cuyo análisis 

 observa el autor la longitud del lado de base (cuerda) y la máxima 

 altura (sagita). La porción occipital de la superficie media se descom- 

 pone a su vez en dos triángulos: el ^aa-A-ív (Vil) y el A-tv-[xA (VIII). 



Uno de los méritos principales del sistema geométrico de Klaatsch 

 consiste en que hace posible la separación del cráneo facial del neu- 

 ral. Su línea divisional es la yA-j^aa y va a ser necesario que bien 

 pronto vuelva a ocuparme de ella. La cara se proyecta en el polí- 

 gono con el perfil del triángulo Glabela-Basion-Prostion. 



Por lo que se refiere a la mandíbula, el autor proyecta tan sólo 

 la traza del plano alveolar inferior. Completa el esquema con el 

 plano alveolar superior y el plano de masticación. 



El polígono craneano que he elegido para mis trabajos es, subs- 

 tancialmente, el mismo de Klaatsch; hay, sin embargo, algunas va- 

 riantes que es útil ilustrar. He suprimido los dos triángulos frontal 

 y parietal (V y VI de Klaatsch), porque, aun cuando hayan formado 

 para muchos autores el medio más apto para estudiar las «bosses» 

 de esas regiones, considero que esas «bosses» tienen en el plano 

 medio sagital una representación muy indirecta e infiel, debido a 

 leyes de perspectiva casi intuitivas. 



Introduzco además la línea Nasion-Basioi], como imagen geomé- 

 trica de la base craneana. Después de la enunciación de las dos leyes 

 de Falkenburger, su significación mecánica no puede ponerse en 



