IMBELLONI: CRANEOTRIGONOMETRIA 



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LEY DE THOMSON Y RANDALL-MACIVER 



Según la correlación enunciada por los dos autores ingleses la 

 base del cráneo, línea Nasion-Basion, está inclinada en un promedio 

 de 27 grados sobre el plan de orientación horizontal llamado de 

 Francfort, o plan alemán. 



He medido en los diagramas adultos el ángulo comprendido entre 

 la línea v-[va(T y la proyección del plan horizontal alemán, y he ob- 

 tenido los siguientes resultados: 



El promedio de los 25 ángulos medidos da, en efecto, grados 26,42', 

 que es un valor muy próximo al enunciado por la ley. Pero no puede 

 pasarse en silencio que en este caso las variaciones del cuadro han 

 alcanzado entidades muy fuertes (mínima de 16° contra máxima 

 de 34°), lo que importa una oscilación de 18 grados (9). 



Esta circunstancia, a mi modo de ver, invalida la bondad de la 

 ley. Claro está que si en un cráneo en que resulte imposible tener 

 indicios de la horizontal de Francfort, se desea buscar analíticamente 

 su proyección sobre el diagrama sagital, empleando la correlación 

 enunciada por Thomson y Randall - Maciver, es decir: trazando una 

 línea con 27 grados de inclinación sobre la v-^Saa. no se debe espe- 

 rar, como en el caso de la ley de Tedeschi, un error máximo de 

 2,6 partes centesimales, sino un error de 11 grados, lo que es enorme. 



(9) Hay que añadir otra circunstancia. La relación angular entre el plano de Francfort 

 y la línea Nasion-Basion no es constante en todos los grupos humanos, pudiendo variar su 

 promedio desde 25°, 3 (Torgutos) hasta 30", 5 (Chinos). 



Respecto a la variabilidad individual, ésta oscila entre limites inconstantes en cada grupo 

 humano, como puede verse en la tabla siguiente, que tomo de Martin: /. c, página 4S4. 



ÁNGULO DE LA NASION-BASION SOBRE EL PLAN Ó8BITO-AURICULAR 



En los 



Prome- 

 dio *"'"• 'n^^- 



Autor 



Torgutos 25°,3 



Suizos ( Danis ) 27°, 1 



Telengetos 25°, 8 



Calmucos 26", 6 



Chinos 30°, 5 



Buriatos 26o,4 



Egipcios I 28°, 1 



! 27°,0 



Esquimales 

 Maores 



29°,0 

 26°.8 



(21°. 

 (21° 

 (20''. 

 (23° 

 (25°. 

 (22°- 

 (23°- 

 (22°- 



(25»- 

 (23°- 



31») 

 31°) 

 32°) 

 35°) 

 35°) 

 29°) 

 39° 

 34') 



32°) 

 31°) 



Reicher 



Oetteking 



Thomson and 



Randall- Maciver 



Oettekinq 



mollison 



Nótese la variabilidad de los Egipcios, según los mismos datos de Thomson y Randall- 

 Maciver, 22° -34°; que llega hasta 39° según Oetteking. 



