IMBELLONI: CRANEOTRIQONOMETRIA 87 



Por lo que respecta a las leyes del equilibrio facial, es evidente 

 que no pueden interpretarse como directas expresiones de una co- 

 rrelación fisiológica. Ellas representan un medio indirecto y forzada- 

 mente algo artificioso para sorprender gráficamente las dependencias 

 que existen entre las coordenadas del cráneo neural y la masa del 

 «splancnocranium». En otras palabras: ya que es dado imaginarlas 

 virtualmente, ciertas correlaciones entre los dos términos, la cons- 

 trucción geométrica y las leyes consiguientes, se han demostrado 

 aptas para revelarlas en acto. 



Estas reservas no son, sin embargo, suficientes para concluir que, 

 tal y como están enunciadas, carezcan en absoluto de valor mecánico. 

 Basta, por el contrario, considerar las relaciones que ligan el centro 

 de figura facial con las coordenadas de la cápsula encefálica, en el 

 esquems de la figura 26. En la condición de equilibrio alcanzada por 

 el hombre adulto, cuyo ángulo del pp es igual al <j del a, y ambos 

 miden 25°, ese centro ya no es un punto indiferente elegido en la 

 superficie del corte sagital para la simple comodidad del análisis 

 experimental, sino que tiene su individualización mecánica. En efecto: 

 forma parte del lugar geométrico ocupado por la hipérbola HH que 

 atraviese, el punto bregmático y el Zentralpunkt de Klaatsch (encuen- 

 tro de las diagonales). De esa hipérbola los matemáticos pueden de- 

 terminar la ecuación, en función de los segmentos Q y P (es decir: 

 con elementos lineales del polígono craneano: Q = longitud de la 

 mitad superior de la línea Basilo-bregmática, P = segmento occipital 

 de la horizontal de Hamy - Klaatsch ), pues las dos diagonales verti- 

 cal y horizontal del cuadrilátero central desempeñan el papel de co- 

 ordenadas Cartesianas (Basion-Bregma = eje de las y, Glabela-Lamb- 

 da = eje de las a), paralelas a los ejes de la hipérbola. 



En efecto: los puntos de intersección de todas las parejas de rectas 

 que, saliendo del Bregma y del Lambda, describen con la vertical y 

 con la horizontal del polígono el mismo ángulo, forman parte de la 

 hipérbola HH, como puede verse intuitivamente mediante el trazado 

 de la figura 26, en que, para mayor claridad, se han construido las 

 parejas de cinco en cinco grados de angulación respecto a las co- 

 ordenadas. 



Una vez fijado el lugar geométrico de la hipérbola, puede deter- 

 minarse en el mismo el punto preciso que corresponde al centro fa- 

 cial, que cae en la intersección de dicha hipérbola con la perpen- 

 dicular construida sobre la línea Nasion-Basion (Cráneobasilar) en el 

 punto medio de su longitud. 



Como se ha visto, el análisis llevado a término pone en evidencia 

 cómo examinando a posteriori las relaciones geométricas del punto 

 elegido para mi construcción experimental, resulta: 



a) Que no es un punto indiferente, sino ligado estrictamente con 

 dimensiones y elementos de cada polígono craneano. 



