schmiedel: edad de la tierra 171 



Las líneas de comunicación de m^ y nio con el centro forman el 

 ángulo to, y el plano en que se mide este ángulo forma con el plano 

 inicial 0—0 el ángulo a (figura 3), 



Se obtiene 



y-a. = ll x^~ -{■ r^~ — 2 r, r^ . eos co 

 La partícula m^ de la densidad Pa es un prismita de los lados 



dr^ Tj . d w rj . sin to . d a 



Por consiguiente, es 



nig = p2 • r," • drj . sin co . d w . d se 



F'«'.'+r,--2r. r^ costo 



El trabajo total, que resulta por la atracción de m^ sobre todos 

 los puntos de la esfera, se lo obtiene en el integral: 



R TT 27U 



í í f r^^ sin to 



at = / dr, / d oj / k , m, .p^ . _ ^ . d a 



J J J }r,^+r,^-2rj recostó 







Efectuada la integración con respecto a da tenemos 



R - 



/í r„- . sin oi 



dr^ / , =.dto 



I yr,*-|-r2^_2rir,.costo 



''■ 



Siendo 



A ( ^l ¡~¡ — '■> ^ Tx "i — 2 r, r. ( — sin 03 ) d to 



d V ] Ti^ -\- r,- — 2 . r, To cos.to ) = ' - ^ ' 



2 "/ri^ + r^* — 2r, recostó 



resulta 



C sin to , d oj 1 



y •■i^ + >'./ — 2 r, r, costo r 



~T'Í '^i'^ + ^-^-'^h h costo 



l '2 



