schmiedel: edad de la tierra 179 



Por conducción interna durante el tiempo dt y originado por una 

 diferencia de temperatura dT recibe elemento v, del elemento v^ la 

 cantidad de calor 



q . k¡ . dt . dT, 



que se distribu3'e sobre el trecho infinitamente pequeño dr. Por con- 

 siguiente, es el calor por unidad de la extensión longitudinal 



dT 



q . ki dt • — 

 dr 



y la variación de este calor, pasando de la distancia r a r — dr 



dT 

 q . ki • — dt 



dr 



De este diferencial del calor debe substraerse ahora la cantidad 

 que el elemento Vo pierde durante el tiempo dt por emanación trans- 

 versal y que se calcula en 



/.dr.ka.T.dt. 



Resulta, pues, la ecuación 



dT 

 q . dr . p . c . dT = q . ki • — • dt — / . dr . ka . T . dt 



dT ki dT /.ka 



T 



Poniendo 



tenemos 



dt p. c dr- q-'p • c 



ki /ka 



=3 a y = u 



p. c q . p . c 



dT dT 



= a . u T 



dt dr-^ 



Para simplificar la ecuación elegimos una nueva variable z, que 

 debe satisfacer a la condición 



-ut 



T ^ z . e 



e es la base de los log. nat. 



