182 MUSEO NACIONAL DE H. NATURAL DE BUENOS AIRES 



Resulta, pues, para la superficie (r = R): 



— ki -— = — ki . Tr . ( m . cotg m . R — — ) = E . Tr 

 dr V R/ 



E.R 



— R . m . cotg m . R + 1 = 



ki 



ER , , 



m . R . cotg m R = h 1 



ki 



E R 



En esta ecuación resulta, por las dimensiones del globo, . tan 

 grande en comparación a 1 que se puede poner 



E.R 



m . R . cotg m . R = 



ki 



o también 



ki 



m . R . = — tg m R 



E.R ^ 



Por otra parte, representa el cuociente ^ para la Tierra una frac- 

 ción tan pequeña que práeticamente puede considerársela igual a 

 cero, de modo que todos los valores 



m R = o. 77, 2 -. 3 77, . . . . . . . 



satisfacen a la condición arriba desarrollada. La constante m en la 

 expresión para y puede tener, por lo tanto, los valores: 



^ 77 277 3- 477 



R R R R 



Vemos, pues, que el integral 



—a m-t 



y = G . e . sin m r 



no representa sino un integral parcial, siendo el integral total la 

 suma de todos los integrales parciales. Luego es 



—a m'-t 



-T- ^ G . e . sin m . r 



r 



^ G, -'Üf^ 77. r , G., -^ ('¥)'* 2 77r Q., -'("f)^-'- 3 77.r 



T = — .e .sin— —4 — =-*e .sin 1 — ^.e .sin + .... 



r R r R r R 



