schmiedel: edad de la tierra i^ 



Las constante? Gj, Gg, etc., se determinarán para el estado ini- 

 cial, en que para t = resulta la temperatura inicial: 



G, . TT.r G, 27rr G, 3 7rr 



1 o = — 'Sin 1 ^ • sin 1 ^ • sin r. • • 



r R r R r R 



7rr 27rr 37i:r 



To . r = G. . sin H G, sin \- G., . sin + 



R R R 



Las constantes G^, Gg, etc., se desarrollan en la forma; 



R 2 í r.-K n. r. TT / r x 



Gn = To • — / — r * sin — - — • d — 



Tí TT / R R \^ R 



o 

 r X 



Para -^ = i la expresión precedente adopta la forma 



7r 



R 2 r 



Gn = To • — ' — / í . sin n i . d i 



TU 7Z J 

 O 



1 . Sin n 1 . d 1 — — — 1 . eos ni H sin ni 



n V n , 



El integral suministra entre los límites O y tu el valor — con el 



signo positivo para n = l, 3, 5, 7, etc y con el signo negativo 



para n = 2, 4, 6, 8 . . . 



Resulta, pues: 



R.2 

 T=To 



TT. r 



VR/ . Tc.r 1 VR/ . 27rr 1 ^R/ . 3 7ur 

 í .sin e .sm 1 e .sin 



R 2 R 3 R 



TT 

 -a( 



Substituyendo nuevamente ~^=i y poniendo además e 

 se presenta la fórmula para T como sigue: 



sin i w* sin 2 i , w** sin 3 í w'" sin 4 i , 

 T=2To w.^ 



-"Ri'=w 



i 2 i 3 i 4 i 



Luego resulta: 



dT „_ / i.cosi — sini w* i,2.cos 2 i — sin2¡ , w-' i.3 eos 3¡- s¡n3i 

 =2 Fo I w, 



di \ í^ 2 i^ 3 i- 



w"' i 4 . eos 4 i — sin 4 í 



+ 



4 1" 



