182 REVUE SCIENTIFIQUE DU BOURBONNAIS 



n'=^n^ (n3 — 1) + i n^ [n^ + 1) 



1 1 



= - (n^ — n) [n^ — 7i — 1) + :t (n-* — ri) (n-* — n -\- i) 



+ i2n2 [2n^'—i) 



2" — Toute puissance sixième est la somme d'un cube, d'un carré 

 et d'un hexagone. 



n« = (n- — l;'^ 4- in- — Vf + n- [2n^ — 1) 



= (2n — 1)3 + I7i3 — n)2 4- (n — 1)^ [2 (n — l)^ — 1] 



30 — Toute puissance sixième est la somme d'un triangulaire, 

 d'un cube et d'un bicarré. 



n« :^ i (2?z2 — 1) (2n2 — 2) + (n^^ — if J^ n^ 



40 — Toute puissance sixième est la somme d'un bicarré et de 

 deux triangulaires. 

 1 

 n*"' ^ n'^ -\- — (n^ -\- n^ — n) (n'-^ -{- n- — n — 1) 



1 



_|_ _ (n^ — n^ — n\ [n^ — v? — n -j- 1) 



50 — Tout carré-cube est la somme d'un triangulaire, d'un carré 

 et d'un pentagone. 



1 1 



n« = - n- [n- — 4 ) + (n^ — n)- + - (3n^ — n^j 



6" — Toute puissance sixième «•• est égale à un carré augmenté 



du produit du triangulaire, du carré et du pentagone de même 



rang n. 



n'-^ — ?i- \ - . /n- -\- n\ „ /3n- — n 



n 



n" 



\ 2 y ' V 2 ; V 2 



70 — Tout carré cube est la somme d'une puissance cinquième 

 et de trois triangulaires. 



: rr' + 1 [n^ — n) {n^ — 71 — 1) + i (n» — n- ) 



[n-^ — 71- -(- 1) + — (n-'' — n) (?i-' — n -\- 1) 

 A 



G. DE R.-A. 



La prochaine réunion aura lieu le mercredi 24 octobre igoo, 

 a 8 heures du soir, rue Voltaire, n° 5. 



