^' ^ 2 (cos ß — COS ß) 



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a — b 

 b 



(«) ^ = '+200.^ 



Die erste dieser Formeln ergielit den Werth von / ausgedriickt durch 

 lauter bekannte Grössen. Hat man / liereehnet, lienutzt man diesen Werth 

 in der zweiten zur Ermittelung von k. 



Man könnte nun für verschiedene Winkel a die fraglichen Neigungs- 

 winkel / und k suchen, es genügt aber, wenn der Winkel a ■= 45°, der 

 Ablesungswinkel also 90*' gewählt wird. In diesem speziellen Falle geht die 

 Gleichung (5) über in: 



(7) l = ^ ~ ^' _ 



2 cos ^ — }/ 2 



und dieser Fall entspricht dann in dem oben beliebten Arrangement, den 

 gespannten Faden in die Lage der Hypotenuse zu bringen, der Beobachtung 

 des rechten Endpunktes der Hypotenuse. 



Die Grössen a und b sind im Winkelmass zu versteheu, man erhält sie 

 in Secunden ausgedrückt aus den in Millimetern gegebenen Grössen, die a' 

 und b' heissen mögen, durch die Bedingungen: 



a' 



a = 



b = 



d sin r 



d sin 1" 



wo d als Entfernung von jedem der Hypotenusenendpunkte zum grossen Spiegel, 

 vermehrt um die Summe der Abstände des grossen Spiegels zum kleinen, und 

 des letzteren zum Sextantenfernrohrobjectiv, gleich gross angenommen wird. 

 An der Figur 8 auf Taf. H. ist die Bestimmung des constanten Winkels ß zu 

 ersehen. Die kleineren dicken Linien stellen die beiden Stellungen des grossen 

 Spiegels, wenn die Alhidade dem ungefähren Index entspricht undwenn er um einen 

 beliebigen Winkel b gedreht wird, und die Stellung des festen kleinen Spiegels 

 vor. Die dicke Linie A ist das Sextautenfernrohr, B das an der Alhidade 

 befestigte Hülfsrohr- parallel mit dem ersten zu nehmen, wenn beide auf ein 

 und dasselbe ferne Object gerichtet sind. Durch die Drehung um den Winkel b 

 (die Ablesung giebt 2b) erlangt das Hülfsrohr B die Richtung B', und damit 

 die Fähigkeit, ein unter dem Winkel x zum kleinen Spiegel geneigtes und 

 durch eine Pfeilspitze bezeichnetes Object mittelst einfacher Reflexion zu 

 decken Da aber der von demselben Object und der ursprünglichen Fern- 

 rohrrichtung A oder B eingeschlossene, durch die beiden Pfeilspitzen gekenn- 

 zeichnete Winkel « durch den Sextanten gemessen werden kann, so erlangt 

 man aus der Relation: 



1800=ra-f-2^ + b 



