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sind + asin8? + 2acosa sin (a — $) sin 8?) 
+ b sin (a — 8) sin 8? + 23 cosa sin (« — 8)’ sin 8) — 0 
oder 
a sind (sin (@e— PB)? + sinß? + 2cose sin 8 sin (a — 8)) 
— b sin (ae — Pf) (sin (@ — PB)? + sin 8? + 2 cose sin sin(@ — 8)) 0 
Hieraus folgt: 
asin® = bsin(@ — ß) l) 
Der Vergleich der Coefficienten von y? ergiebt: 
(a cos 8 cos (a — 8)? + acos 8? — 2a cosa cos(@ — Pf) cos 3?) 
Eine 
- E (b cos(e — 8)? + b cos(a — $) cos??— 2b cosa cos(a —P)” cosß) =D 
oder: 
acosß +b cos (@ — ß) DER oral > 
—geran (cos (a — B)? + cos #? — 2 cosa cos(@ — P) cos?) = —. 
Der Factor: 
acosß + b eos (e — ß) 
sin «@ 
lässt sich durch Verwendung der Bedingung 1) umformen in: 
a (sin (@ — $) cosß + cos (a — ß) sin 8) a 
sine sin («@ — Pß) sin (@ — ß) 
Daher wird 
En (cos (a — 8)? + cos $? — 2 cos cos (a — P) cos 3) = 2) 
Aus der Gleichstellung der Coefficienten von x?y entsteht die Gleichung: 
(a zei, b sin(@-8) (sing c0s3—- sin(a-$)cos(a-P) — cosa cos(a-)sind4-cosasin(a—-ß) cosß) 
eG cos? + b eos(a— 3) Kein (e— 8)? -}- sin #?+2cose sin (a— B) sing) = = 
Sure 
Durch Zuhülfenahme der Bedingung 1) verschwindet der erste Theil und 
der zweite Fo über in: 
Ken 5) (sin (a — 8)? +- sing? + 2 cose sin(« — $) sin?) = 3) 
Die Summation der Relationen 2) und 3) ergiebt die einfache Bedingung: 
asina? 
sin(e—P) 
während ihre Differenz eine identische Gleichung liefert. 
be) 
