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8 = 64° 46’ 
a —-B — 43% 14’ 
a = 0.1573 
rn ae 
B = 0.2644 
A == 74405 
a 2 1 == 
Mit diesen Werthen ist die für beide Aufgaben gleiche Curve auf Taf. II 
Fig. 3 construirt. OX und OY sind die rechtwinkligen Coordinaten. Auf 
der Verlängerung der Y-Axe ist OE = B aufgetragen und durch E die Paral- 
lele zur X-Axe gezogen. OA = A bildet mit der Y-Axe den gegebenen Winkel 
YoOoA = v=%%0 +23 — «. Was die correspondirende Aufgabe betrifft, 
so ist OB —= a unter dem Winkel XOB = 3, OD = b unter dem Winkel 
BOD = « construirt. Während die Curve in ihren beiden Extremitäten 
asymptotisch zur X-Axe sich verhält, geht ihr mittlerer Zug auf dem Wege 
OCBEOD, und zwar beiden Aufgaben entsprechend. 
Einiger Eigenschaften, welche die Folge der Construction sind, mag noch 
Erwähnung geschehen. Bei einer Curve, wie die vorliegende, sind zunächst die 
von den Endpunkten der Linien a und b von B und D (Fig. 3) auf die X-Axe 
gefällten Lothe gleich gross. Dies folgt einfach aus der Bedingung 1). Da: 
= Z0B-=70°- + ß 
L YOA = 0’ + 28 — «a 
so ist der Unterschied beider £2 AOB = « — ? und also auch so gross, wie 
der Winkel DOX. 
Durch den Schnittpunkt der Curve und der durch E zur X-Axe gelegten 
Parallele geht ferner auch die Linie OA und wird halbirt. Als Beweis dient 
folgender Schluss. Der Punkt C als Schnitt der Linie OA und der durch 
E zu X gelegten Parallele aufgefasst, entspricht der Bedingung: 
OE b 
06” sin23—e), also: 
B 
Ser sin (23 — a) 
Wird statt B der Werth aus Bedingung 11) gesetzt, so folgt: | 
OC = ab sine 
daher nach der Bedingung 12) die Hälfte von OA. 
Wenn man aber bedenkt, dass der Punkt C, als Schnitt der Parallele durch 
E und der Curve gedeutet, der Bedingung der Ordinate y = — B entspricht 
und dieser Werth auch der oben aufgestellten Gleichung I genügen muss, so folgt 
durch Einsatz dieses Werthes in die Gleichung I: 
0= —AsinvxB — A cosvx’ 
x=Btgev 
d. h. OE bildet mit diesem OC auch denselben Winkel, wie vorhin, 23 — a 
und demnach fallen die Linien OC in eine zusammen. 
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