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Endlich lässt sich zeigen, dass die vier Punkte O, A, B,D in der Peripherie 
eines Kreises liegen. Da hier die Eigenschaft des Kreisviereckes, dass die 
Summe zweier gegenüberstehender Winkel zwei Rechte beträgt, in Betracht 
kommt, so bezeichnen wir: 
Bu ze 
a ee) 
sin« 
die durch die Diagonale: 
a 2 sin (@ ze) 
sin « 
an dem Punkte O gesonderten Winkel: 
DOA = $ und 
AOB=«.—Pß 
und die der Diagonale gegenüberstehenden Winkel: 
OBA—_ 7 
GDAT—0 
und erhalten die Gleichungen: 
& Zi 2 sine sin (e— ß) 
1 — 2 sine cos(— ß) 
2 sin (@ — ß) sin ß 
sin @ 
6 1 9 Sin le — P) cos ß 
Fr sin «@ 
Wird nun nach der Formel: 
t + ted 
a 
aus den beiden oberen Gleichungen der Werth für tg (y + 6) gebildet, so 
ergiebt sich: 
sin («—P) cos ß sin (@ — 8) sin 8 | 
ae) + a — 2 sine cos (4) 
5 sin(@ —f) cosß 
(\ — 2 sin«@ cos «—) (\ —2 
Der Zähler des Bruches lässt sich umformen in: 
4 sin @ sin (a — $) — 4 sin(@ — ß) (sin (a — P) cos B+ cos(e — P) sinß) 
und verschwindet, da der Factor: 
sin (a — ß) cosß + cos(a — ß) smf = sine 
ist, während von dem Nenner sich zeigen lässt, dass er einen von Null ver- 
schiedenen und zwar negativen Werth annimmt. 
2 sine sin(@— ß) (1- 2 
tg(y +9)= 
) — 4 sin ß sin («— 5)? 
sin «@ } 
Wird in dem Ausdruck für den Nenner, der transformirt übergeht in: 
Faih 5 sin (@e — ß) cos ß 
v sin @ 
— 2 sine cos (ae — ß) + 4 sin (@ — ß) cos « 
für das dritte Glied die Bedingung 9) mit der Verwandlung von b in 1, also: 
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