N sin 
sine = ni 
sin «@ 
hineingesetzt, so vereinigt sich das zweite und dritte Glied zu — 2 und der 
ganze Ausdruck des Nenners erhält den einfachen Werth: 
— 1 + 4 sin(@—P) cos«a 
Wenn man sin(@ — ß) entwickelt und die Relation 
sin = sine? 
hinzunimmt, gewinnt man den Werth: 
— 1 + 4 sine cosa cosß — 4 sine? cosa? 
Da nun der Ausdruck: 
— 1 + 4 sine cosae — 4 sina’ cosa® = — (1 — 2 sine cosa)” 
= — (1 — sin 20)’ 
immer negativ bleibt, welchen Werth man auch « geben mag, so wird mehr 
noch der zuletzt für den Nenner angeführte Werth in dem Falle wo 4 sina cos« 
positiv ist, negativ werden, da in ihm der eine Theil durch den positiven Factor 
cos 8 verkleinert ist. Tritt aber der andere Fall ein, demgemäss 4 sina cos« 
negativ sich herausstellt, so sind überhaupt drei negative Ausdrücke zu summiren. 
Es folgt somit, dass / y + d = 180° ist. 
Beiläufig bemerkt ergiebt sich für den Radius des durch die vier Punkte 
schenden Kreises nach der Formel: 
1 sin (@ — $)\? sin (a — ß) cos« 
Ir al sin =) ur a ) 
der Zahlenwerth oe = 0,7511. 
Ueber die Gegenpunkte dieses Kreisviereckes lässt sich noch folgender Satz 
aussprechen: „Ist von zwei Parallelstrahlen, welche bei ihrem Durchgange durch 
die Punkte A und O ihren Ausgang von zwei Punkten auf der durch E gehen- 
den Linie gleicher Lichtphase genommen haben, der eine gegen den anderen 
bis zu einem gewissen Punkte der Curve verzögert, und werden von diesem 
Curvenpunkte durch die anderen Punkte B und D Strahlen gezogen, welche die 
Linie gleicher Lichtphase in zwei anderen Punkten schneiden, so stehen diese 
zu jenen in harmonischer Proportion“. Dies folgt einfach aus der Construction, 
nach welcher der durch Strahlen von einem Curvenpunkt nach B und D gebil- 
dete Winkel durch den Strahl nach O halbirt wird, und dieser zu dem vierten 
rechtwinklig sich verhält. 
Ist in Fig. 2 Taf. I a die schmälere, massgebende Oeflinung des Spaltes 
und zugleich die Seite der gleichen Lichtverbreitung, von welcher die Strahlen 
nach der anderen Oeffnungsseite bb ausgehen, so werden die Gangunterschiede 
dieser Strahlen je nach der Abweichung von der senkrechten Richtung 000 
durch die Linien 01, 02, 03 dargestellt werden, welche der über a als Durch- 
messer construirte Halbkreis abschneidet. Das Microscop ist auf die Oeffnung 
a eingestellt. Für die Einstellung auf die Oefinung bb oder in diesem Sinne 
noch entfernter von a gelegenen Richtungen werden diese Abschnitte noch gleich 
gross sein, ihre Vertheilung wird aber anders ausfallen und für die Richtung 
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