CONOS Y PIRÁMIDES RECTOS Y OBLICUOS 19 



arrollo de la tesis que sometida á vuestra consideración, habréis de 

 juzgar con la rectitud de principios y la inflexible justicia que ha 

 caracterizado siempre vuestros actos. 



«Determinar los casos respectivos en que los conos y pirámides, 

 deben considerarse rectos y oblicuos», es la cuestión que nos propo- 

 nemos estudiar en este modesto trabajo. En efecto, mucho nos ha 

 sorprendido no haber encontrado una definición exacta de lo que 

 debe entenderse por pirámide recta y oblicua en las muchas obras de 

 Geometría y Dibujo que hemos tenido ocasión de consultar desde 

 que nos dedicamos al estudio de la ciencia de Euclides. 



En las obras verdaderamente notables nada se dice referente al 

 asunto que nos ocupa, como podrá comprobarse por la pequeña nota 

 bibliográfica que sirve de apéndice á esta Tesis. Tal parece que la 

 pirámide, al igual que el prisma, no puede tener dos posiciones di- 

 ferentes; pues ni siquiera se mencionan esas posiciones, al ocuparse 

 de ese cuerpo, mientras no se olvidan de ellas al tratar de los pris- 

 mas y sus afines los paralelepípedos, así como al estudiar los 

 cilindros. 



ííuestra sorpresa ha sido mucho mayor al ver que en obras es- 

 peciales dedicadas principalmente á explicar conceptos, teorías y 

 definiciones á las que dan gran importancia, tampoco digan una pala- 

 bra respecto de esta materia. Así, por ejemplo, en la obra de Mr. 

 T. Coyteux titulada Exposé des vrais principes des Mathématiqíies, 

 se le da tanta importancia á las definiciones que se les considera 

 como uno de los diversos medios puestos por la ciencia al servicio 

 del razonamiento, pues para el autor: «La definición es muy im- 

 portante; ella puede ser muy útil cuando es suficiente, precisa, jus- 

 ta; pues ante todo es necesario que se saque bien el valor, la signi- 

 ficación de las palabras que expresan los objetos; las ideas que 

 entran en los teoremas ó en los problemas». Conforme con este 

 criterio se extiende en la importancia de las definiciones de línea 

 recta, plano, igualdad de superficies, etc. etc., haciendo ver que 

 muchos teoremas tal como se demuestran hoy resultajU inadmisibles 

 muchas veces, por ser defectuosas las definiciones de los elementos 

 que constituyen el enunciado; y, sin embargo, nada dice de pirámi- 

 des rectas y oblicuas. 



En otra obra muy interesante de Mr. E. Tourrey titulada Ou- 

 riosités Géometriques, en la cual se encuentran todas las definiciones 

 empleadas en Geometría, desde los orígenes de esta ciencia hasta 

 nuestros días, pues se citan las dadas por los egipcios, griegos, ro- 



