CONOS Y PIRÁMIDES RECTOS Y OBLICUOS 



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en lo cierto, pues entonces las pirámides cuyas bases no fueran po- 

 lígonos simétricos no podrían ser rectas, pues no hay modo de que 

 resulten simétricas con relación á dos ó más planos que pasen por 

 su. vértice, las pirámides cuyas bases fueran polígonos no simétricos, 

 ni aun en el caso de poderse inscribir en un círculo; y ser la base de 

 una de las pirámides que hemos considerado como recta, lo cual es 

 de una evidencia manifiesta. 



Sólo nos resta considerar el caso en que la base sea un polígono 

 cualquiera, cóncavo ó convexo, que no pueda inscribirse ni sea si- 

 métrico, como los representados en las Figs. 9^ y 10?. 



Fig. 9'. 



Fig 10'- 



Estas pirámides sólo podrán ser rectas cuando el pie de la 

 altura se pro3^ecfce en los puntos medios de una ó más diagonales 

 mayores, porque en ese caso se verifica: 19: Que las aristas F S y 

 S C, trazadas á los extremos de una misma diagonal, son iguales- 

 29: El punto medio O de la diagonal F C, es la proyección sobre di- 

 cha diagonal del pie de la altura. .'i9: Ese mismo punto O es la 

 proyección del vértice S sobre la base. 49: El plano determinado 

 por las aristas F S y S C, contiene á la altura y es perpendicular á la 

 base, y 59 1 El punto O se proyecta en el punto medio del lado A B. 



Lo mismo exactamente razonaríamos sobre la pirámide de la 

 Fig. 10? 



En estos casos, el problema puede tener tantas soluciones, como 



1 Esta última condición, puede ocurrir; pero no es indispensable en este caso. 



