34 ALFREDO RODRÍGUEZ MOREJON 



de un puuto de esta perpendicular, de modo que durante el giro la 

 recta vaya tocando todos los puntos de las curvas O ú O' respecti- 

 vamente; los cuerpos engendrados de este modo serán los conos, 

 S A B y S' A' B', que tienen por bases figuras curvilíneas no simé- 

 tricas. Decimos que estos conos también son rectos, porque satisfa- 

 cen las condiciones de tener sus cúspides proyectadas dentro de las 

 bases; de tener por lo menos dos generatrices iguales, y contener el 

 plano determinado por ellas, á la altura, y por consiguiente dicho 

 plano es perpendicular á la base, y las intersecciones con ella son 

 las rectas A B y A' B', es decir, las cuerdas mayores y por consi- 

 guiente las que más se acercan ( sin llegar á serlo ) á los diámetros 

 ó ejes de simetría de la figura. Por otra parte, los puntos O y O' 

 son los puntos medios del mayor número de cuerdas, que pueden 

 trazarse en las bases tales como C D, F E, etc. en la Fig. 13? y C D\ 

 F' E' etc., etc., en la Fig. 14?; pues siendo A B y A' B' las mayores 

 cuerdas, claro está que son las que más se acercan á los diámetros 

 de dichas figuras, y por consiguiente las líneas que satisfacerán, 

 más que ninguna otra cuerda, las condiciones propias de los diáme- 

 tros ó ejes de simetría. Por otra parte, en este caso los conos ten- 

 drán el mayor número de generatrices iguales, y las que no lo sean 

 se diferenciarán entre sí mucho menos que lo que se diferenciarán 

 las de otros conos cuyas alturas se proyectarán en los puntos medios 

 de otras cuerdas que no fueran las mayores, tales como en las H J 

 Fig. 13? y H' J' Fig. 14?, pues resulta evidente que el pie de la al- 

 tura estando en O y en O', si no equidista de los puntos de la curva, 

 al menos las distancias que lo separan de ellos son menos disímiles 

 que las tomadas á partir de los puntos medios de las cuerdas H J y 

 H' J', en el caso de proyectarse en ellas los vértices de los conos 

 representados en las figuras 13? y 14? 



Del mismo modo que en las pirámides cuyas bases fueran polí- 

 gonos cualesquiera, no simétricos, cóncavos ó convexos; en este caso 

 el problema puede tener varias soluciones, es decir, puede haber 

 varios conos rectos que tengan por base una misma figura curvilínea 

 no simétrica, y las soluciones serán tantas como cuerdas iguales á la 

 mayor puedan trazarse en la base. 



De todo lo expuesto se deduce que un cono será recto: 19 Cuando 

 teniendo por base una figura curvilínea simétrica, el vértice se prt)- 

 yecta sobre el punto medio de un diámetro. 29 Cuando siendo la 

 base una figura no simétrica, el vértice se proyecta sobre el punto 

 medio de la mayor de las cuerdas de dicha base. 



