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EX T'R'ATT 
D'un Mémoire sur la théorie des proba- 
bilités ; lu a la Société des Sc. et B. L, 
le 26 floréal an 8, 
Par ENCONTRE. 
ie citoyen COUSIN , dans son savant Traité 
de calcul intégral, publié l’an 7 de la République, 
propose et résout, par l'intégration des équations 
aux différences finies, deux beaux problèmes 
relatifs à la théorie des probabilités. L'objet de 
ce Mémoire est de résoudre les mêmes problèmes 
par une méthode purement algébrique ; méthode 
qui d’ailleurs est si simple, qu'elle peut être mise 
à la portée des moindres calculateurs. 
Le premier de ces problèmes consiste à trouver 
Ja probabilité qu’un nombre de pièces qu’on prendra 
au hasard dans un tas, sera pair ou impair. 
Soit x le nombre contenu dans le tas, y la somme 
des cas dans lesquels le nombre qu’on en prendra 
peut être impair. COUSIN observe que le nombre + 
augmentant d'une unité, y’ représente la somme 
des cas pairs et vaut y-7. De même 7 représente 
la somme des cas impairs et vaut y—-7-r. 
Il tire de là Ay—z ..... A?=Y-+1; et par 
conséquent À *y—y—+1; équation que Lagrange 
nous a appris à intégrer, en appliquant aux diffé- 
rences finies la méthode déjà donnée par Dalembere 
pour les diférentielles ordinaires. L'intégration 
