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Un raisonnement semblable démontre que les 
jetons pris en nombre pair donnent la série 
X--1 X--1I X--1 X--9 Lt LUE 
CU RTQUENE g . ET PA TS ETTTIT di Er Te Sms PTT 
Fr 2 TRE 3 4 D 3 4 
Fe Æ$+ etc. dont la somme est 2*77—1: 
D'ailleurs, le nombre total des pairs et des 
impairs est .... 2*—-1; donc la probabilité 
Ê XI] DAME 
pour les pairs ARRET "eur, la probabilité pour 
e . 2X-°1 
les impairs est———— 
2x 
EH, 
La suite des probabilités en faveur des nombres 
impairs est 13 21%; 3 17, etc. 
Le second problème est beaucoup plus difficile. 
Pierre et Paul jouant ensemble, et leurs forces 
respectives étant :: m1 : n. On suppose que sur 
un nombre y de coups, il en manque x à Pierre 
pour gagner, et par conséquent ÿ—x à Paul, 
Il s’agit de trouver ce qu'on appelle les probabi- 
lités respectives de ces deux joueurs. Le citoyen 
Cousin emploie pour la solution de ce problème 
plusieurs pages de l'analyse la plus profonde, et 
trouve enfin que la probabilité favorable à Paul 
est exprimée par la formule suivante : 
ce a AU cer Où Can Ar 
LA mu A ge x 9 DS se 
se... = — 
I. 2e l 
(y—1) (y—2).... he M 
Is Le 3evsossee (X— 1). 
