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une source pure et abondante , la plus grande 
partie des vérités contenues dans ce volume: elles 
sont divisées naturellement en deux classes; les 
unes regardent l'analyse des anciens, les autres 
ont pour objet l’anaiyse des modernes. 
Dans la première partie, on trouvera réunies 
un grand nombre d'observations nécessaires, sur 
la composition et décomposition des équations 
numériques en facteurs simples ou doubles réels, 
sur la nature et le signe des racines , sur la trans- 
formation d’une équation en une autre dont les 
racines ont tel rapport qu’on voudra avec la pro- 
posée: on y trouve encore la démonstration de 
Huppes sur les racines égales , de celle de 
DESCARTES sur le nombre des racines positives 
ou négatives , et plusieurs autres théorèmes sur 
les fonctions symétriques ou invariables, sur l’é- 
quation aux quarrés des différences, sur la pos- 
sibilité de résoudre toute équation de degré pair 
en facteurs doubles réels. 
La résolution générale des équations y est 
traitée avec ordre et précision. Après avoir fait 
connoître la méthde de CARDAN pour les équa- 
tions du troisième degré ,; et celle de Lours 
FERRARI pour les équations du quatrième, on a 
développé avec détail la méthode de LAGRANGE , 
déduite de la considération des fonctions des 
racines. Enfin cette partie de l’analyse est ter 
