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Dans les paragraphes V , VI, VIT et VIITs 
Tauteur fait usage des formules différentielles et 
des séries qui expriment le rapport de l'arc au 
sinus. , pour déterminer avec plus d'exactitude 
l'erreur que donne La construction proposée. IE 
trouve cette erreur d'environ une tierce. Nous 
supprimons des détails de calcul qui occuperotent 
beaucoup trop d'espace , et dont il suffit de con- 
noître Le résultat. 
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SI X, 
En écrivant le premier paragraphe de ce mé: 
moire , J'avois perdu de vue un excellent ouvrage 
dont j'ai moi-même offert l'analyse à la Société, 
il y a déjà quelques années: je veux parler de 
la Geometria del Compasso ; par LORENZO 
Mascaeroni. Cet habile Mathématicien a fait sur 
les approximations relatives au cercle , un travail 
qui mérite à tous égards l'attention des artistes 
et des géomètres. Il est parvenu à construire le 
desré du cercle avec une erreur dont le maximum 
est d’une d’une demi-seconde. Cette exactitude 
est plus que suffisante pour la construction des 
äinstrumens. Mais il commence par diviser géo- 
métriquement le cercle en deux cent quarante 
parties égales : cette opération préparatoire est 
très-longue , très-fatigante , et en évitant les erreurs 
de méthode , on tombe nécessairement dans des 
erreurs de pratique dont il est impossible de cal- 
culer le résultat ou d’assigner la correction. Nous 
allons voir que la construction que je propose 
donne trois ou quatre mille fois plus d’exactitude 
avec vingt fois moins de travail. 
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