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oder in unsere Zeichen übersetzt: 



h — 2 r e2 si^ 2 1" 



a-iy 



da R 



(l _ s i n 2 j 8 - n a H)i d*e Deutung des Krümmungshalbmessers r hat; da- 



her ist: 



(ö) 1 - ~ = e sin 1" |/ 2 - 



r 

 2~h 



Der in genanntem Werke weitläufig gegebene Beweis für die Richtigkeit 

 dieser Formel kann einfacher iölgendermassen dargestellt werden. 



Ist in Fiaf. 3 der Tu f. I von derBeobachtuii'_''S3tation O die Tangente O B 

 an die Meeresoberfläche gelegt, und nimmt man an, dass der Berührungspunct B 

 durch die Refraction in A ersclieint, um den Winkel A O B = p gehoben, 

 daher E O A = e den beobachteten Depressions - Winkel bedeutet, so wird 

 wieder : 



C = - s - 



r sin 1" 



worin C jedoch den bis zum Berührungspunkt B gezählten Centri-Winkel vor- 

 stellt. Da nun der Construction gemäss : 



e + p = C 

 und p zu diesem C in dem Abthängungsverhältnisse steht: 



C 

 2 

 so folirt: 



p= k 



1 k e • 1// r 



1 TT ■= -rr = e sin 1" — 



2 & 



Es ergiebt sich aber noch nach der Geometrie für die Sehne (oder Bogen) 

 s, ebenfalls bis zum Tangirungspunkte B gerechnet, der Ausdruck : 



s' 2 = 2 r h 

 wenn man statt der eigentlichen Grösse 2 r -\- h mit genügender Annäherung 

 an die Wahrheit 2 r setzt. Mittelst dieser Relation geht dann die Gleichung für 

 die Constante k über in die obige (5) . 



Die Erfahrung steht dieser Auflassung des Phänomens der Refraction 

 regen. Ein Beobachter, der zu allen Jahreszeiten unter verschiedenen atmos- 

 phärischen Zuständen die Erhebung oder Vertiefung des Seerandes wahrnimmt, 

 Vi rd keinen Augenblick darüber iu Zweifel sein, dass der nach geometrischer Con- 

 ■uetion gewonnene Berührungspunkt nicht hier identisch auf und niedergeht, 

 ; »ndern dass es mit Tangenten von verschiedener Länge zu thun ist. Die Fär- 

 ^ : '<ng des Meeres und der Grad der Deutlichkeit führen zu dieser Ansicht. Wäh- 

 rend bei sehr niedrigem Stande des scheinbaren Seehorizontes, für dessen Beobacht- 

 ung sogar eine negative Constante k folgt, bei windigem Wetter die einzelnen 

 Schaum schlagenden Wogen auf dem oberstem Rande unterschieden werden kön- 

 nen und die See dunkel gefärbt aussieht, tritt bei hohem Stande ein verwaschener 



