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um — 26 p verbessert werden, was den an den Beobachtungen anzubringenden Ehd- 

 betrag : 



— 2 r 19p 

 ergiebt. Der Raumersparniss wegen sind die Originalbeobachtungszahlen nicht 

 aufgeführt; die in den ersten Spalten vorkommenden Grössen haben vielmehr die 

 angeführte Verbesserung erhalten. 



In dem vorhin erwähnten Beispiele vom 13. Nov. 1865 heissen die Ori- 

 ginalzahlen : 



Spiegel O Spiegel U A o Au Mittel 



See: 23 r 59p.7 35 r 26p.3 I 9 r 40.8 10 r 27p.3 I 9 r 84«\1 — 2 r 19P=7 r 6oP 



Leuchtth. 27 34.2 31 58.8 [ 5 66.3 6 59.8 \ 6 13.1 — 2 19=3 94 

 Nullpunkt: 33 0.5 24 99.0 



Die zuletzt aufgesetzten Zahlen 7 r 65p und 3 r 94p finden sich, wie man 

 sieht, im Journal. 



Die Auffindung der Fehler in der zweiten Methode, nach welcher die noch 

 anzuführenden Beobachtungen angestellt wurden, gelingt nun, wie folgt. Wir 

 bezeichnen die Stellung der Libelle, wenn ihr dickeres Ende (die Abweichung von 

 der Congruenz als Kegel aufgefasst) dem Ocularende des horizontalen Rohres zu- 

 gekehrt ist, mit I, und die umgewendete Stellung mit II, heissen den Congru- 

 enzfehler oder den W inkel des Kegels 2 c, und die Biegung f unter der Vor- 

 aussetzung, dass diese Grösse positiv für einen Ueberschuss von Biegung an dem 

 Ocularende gilt, f' aber die Biegung bei der Umlegimg des Rohres. Ein Object 

 möge in der Depression t sich befinden; durch die Biegung wird t also um f 

 noch vergrüssert erscheinen. Falls nun die Libelle genau symmetrisch zur Ab- 

 sehenslinie stünde, würde der Winkel in der Stellung 1 um c grösser, in der 

 Stellung II um c geringer beobachtet werden, jedes Mal für den Fall des Ein- 

 spielens der Blase in die Mitte. In Wirklichkeit wird aber das Niveau nicht die 

 symmetrische Stellung haben, nennen wir die zu 2 c sich zusammensetzenden Theile 

 c' und c' u in der einen Lage der Libelle I, für II aber c" und c" u , so finden 

 folgende Bedingungen statt: 



C. + c' u = c" + c" u = 2 c 



Man erhält also durch beide Lagen des Rohres die Messungen: 



t + f -f c'„ 



t + f + c' u 



und als Resultat das Mittel : 



../ i „/ f i ei 



2 , - (IA) 



Wird das Niveau auf dem Rohre umgestellt iu die Lage II, so erhält 

 man die Beobachtungen: 



t 4- f — c"„ 

 t -f P — c"„ 

 also das Mittel : 



t + 1+JL _ «±+«± „der t + <±£ - c (II A) 



Die Cumbination von (I A) und (II A) ergiebt eine Beobachtung der 



