33 



Depression, die frei vom Congruenzfehler ist, jedoch behaftet mit dem Biegungs- 

 fehler, nämlich : 



t 4- f -+ 1 

 ^ 2 



Die halbe Differenz jener Werthe (I A) und (II A) ergiebt aber den 



Congruenzfehler, also : 



c = \\ (I A) - (II A) 



Um nun die Biegung des Rohres zu finden, wurde ein ebenfalls dem Ob- 

 jecte zugewendetes Hiilfsrohr angewendet, welches hinter dem Hauptrohre eine 

 solche Stellung einnahm, dass dieses, um 180° gedreht, zur Coincidenz mit jenem 

 gelangte. Die Depression verwandelt sich hierdurch in die gleich grosse Eleva- 

 tion, und der Betrag wurde ebenfalls micrometrisch gemessen. Auf diese Weise 

 erhält man die Bestimmungen: 



also das Mittel: 



und als Mittelwerth 



, _ L+J! _°_A+_^ «der t _ f -tl' - c dB) 



Die zweite Lage der Libelle ergiebt die analogen Beobachtungen: 



t _ f _f C " u 



t — f -h c"„ 



i +1 + «"■ + °". oder t _ i±* + e (I! B) 



Wird nun der Werth (I A) mit (I B) oder (II A) mit (II B) com- 

 binirt, so erhält man ein Bcobachtungsresultat, welches sowohl von Biegung als 

 auch vom Congruenzfehler frei ist und wenn die AVerthe von einander abgezogen 

 werden, so ist aus der Hälfte dieser Differenz : 



f + f ' 



der Biegungsbetrag abzuleiten, da c schon bekannt ist. Die einzelnen Grössen f 

 und P werden ebensowenig wie die verschiedenen Quantitäten c ermittelt, was 

 auch unnöthig ist, da allemal die Bestimmungen in beiden Lagen des Rohres zu- 

 sammengenommen werden. In der Lage des Hauptrohres, welche durch B be- 

 zeichnet ist, habe ich die Libelle nur in der Stellung I benutzt; daher keine Be- 

 obachtungen für (II B) anzuführen sind. 



Im Jahre 1876 wurde durch Combination von (I A) und (I B) gefun- 

 den der mittlere Werth : 



-^j (I A) _ (I B) | = t+£ + c = 21P.8 



und da aus mehreren Beobachtungen in den Lagen (I A) und (II A) als Mittel 



2 c = 56p.7 oder c =• 28p.3 

 sich ergab, so folgt: 



f 4- f ' 



— 6«\5 



