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oder 7i2 fl^"i anderen Pt. westlichen V2 ents]n'eclien, das heisst es werden 

 hier die Ptok'niüi "sehen Längen zu unseren sich verhalten =; 6 : 5, oder Ve muss 

 von dem Ptolemäischen abgezogen werden, um sie zu rectiliciren. Um die 

 Reduction genauer für unsere Gegend zu erhalten, müsste namentlich auch die 

 freilich geringere Verbreiterung im äussersten Westen mit in Rechnung gezogen 

 werden. Wir sehen aber davon ab, einen anderen Reductionswerth zu suchen, 

 der für den von uns nicht anerkannten im Betrage von V3 siibstituirt wei-den 

 sollte, und schlagen viel lieber einen mehr praktischen Weg ein, indem wir 

 einige Vergleiche aus der angeführten kleinen Tabelle ins Auge fiissen. Es 

 kommt ja in der zu discutirenden Aufgabe besonders nur auf die relativen 

 Längenunterschiede an. Wir stellen daher die folgenden aus der Ptolomäischen 

 und aus der gegenwärtigen Geographie gegenüber: 



Längenunterschied, 

 nach Ptolemäus. Gegenwärtig. 



Donau-Rhein 15° 45' 14° 45' 



Konstantinopel-Oder ... 13° 



Konstantinopel- Weichsel . 1 ° 



Donn-Cyrene 17° 



Donn-Constantinopel ... 11° 

 Bei so naher Uebereinstimmung der 

 würde wohl Niemand Veranlassung nehmen, mc t-iotcicn um /g 

 zum Zwecke noch besserer Ueljereinstimnnnig. In wie grosse Verlegenheit 

 würde man kommen, wollte man in dem folgenden uns doch vorzugsweise 

 interessirenden Beispiele : 



nach Ptolemäus. Gegenwärtig. 



Weichsel-Oder 2« 50' 4° 20' 



die von Ptolemäus um . . 1° 30' zu nahe gesetzte Entfernung 

 dieser Flussmündungen noch mehr verengern, was in consequenter Absicht ge- 

 schehen müsste? 



Was nun die Breitenbestimmung des Ptolemäus betrifft, so hat er da, wo 

 er es selbst konnte, seine eigenen Beobachtungen an astronomischen Apparaten, 

 die für die damalige Zeit vortrefflich waren, zu Hilfe gezogen. In ferneren 

 Gegenden verfuhr er systematisch in der Festsetzung der Parallelkreise. Diese 

 wurden nach den Orten, für welche die Beobachtung oder Berechnung galt, 

 benannt. Seinen ausgebreiteten Verbindungen gelang es, die Orte zu ermitteln, 

 wo der längste Tag im Jahre 12 Stunden (Aequator), 12 St. 15 Min., 12 St. 

 30 Min. etc. bis dahin, wo er 20 St. (in Thule) währt. Die Tageslängen 

 werden, wie wir beiläufig l)emerken, durch Mitwirkung der astronomischen 

 Strahlenl^erechnung vergrössert. Eine Reduction der davon beeinflussten 

 Breitenljestimmung wird wahrscheinlich von Ptolemäus nicht ausgeführt worden 

 sein, obgleich derselbe, wie aus seiner Optik hervorgeht, schon richtige Begriffe 

 über die Refraction hatte. Die Refraction beschleunigt den Aufgang und ver- 

 spätet den Untergang der Gestirne. Nehmen wir nun den Werth der mittleren 



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