J. M. Lagomasino: Cálcuío del error, etc. í.'55 



lados largos es doble que el producido por los lados cortos, si los 

 errores lineales son proporcionales a las raíces cuadradas de las lon- 

 gitudes, según la teoría de que hemos hablado anteriormente. Así 

 en nuestra figura la base del triángulo a será doble que la del 6, 

 pero la altura de éste es cuatro veces la de aquél y, por tanto, su 

 área, que es el error de que hablamos, será doble que la de aquél. 



Pero si consideramos el error relativo a las longitudes de los 

 lados, que es el mejor medio de comparación, encontraremos que la 



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relación entre estos errores es de 1 a 8, correspondiendo el mayor 

 al menor lado. 



Este 8 está compuesto, sin embargo, de dos factores : 2 y 4 ; el 2 

 que se debe a la primera causa y el 4 a la segunda. 



Y lo mismo que esto es cierto para un caso numérico, lo es en 

 general, así es que podemos establecer el siguiente principio: 



Los errores parciales en área cometidos al medir la extensión 

 superficial de un terreno, y debido al error lineal de los lados del 

 polígono, son inversamente proporcionales a las longitudes de estos 

 lados, y a las raíces cuadradas de estas mismas longitudes, es decir : 

 son inversamente proporcionales a las longitudes de los lados ele- 

 vadas a la potencia representada por el quebrado 3/2. 



Se ve, pues, que así como es necesario centrar con más cuidado 

 el teodolito y bisecar mejor las señales cuando se trata de medir el 

 ángulo formado por dos alineaciones cortas, cuando se trata de 

 medir distancias, es necesario poner más cuidado y hacerlo con ma- 

 yor precisión en los lados cortos. 



Es conveniente notar también que el error de 1/1000 admitido 

 corrientemente como cierre lineal, es sumamente grande para ser 

 admitido como error en área, para la que debe exigirse una preci- 

 sión mucho mayor, pero desde luego en relación con el valor del 

 terreno. 



Y como puede observarse en el cuadro mencionado que el error 



