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es, no puede esperarse la exactitud que daría el método analítico, 

 pero como se trata de un problema que suponemos se aplique á las 

 necesidades de la vida práctica y no á un fin científico, creensos 

 quo un error de uno ó dos minutos á nadie ha de perjudicar. 



Vamos á exponer brevemente el principio del problema y los 

 fundamentos del método gráfico para comprender luego con facili- 

 dad la construcción del áhaco correspondiente. 



La luyra verdadera de salida y ¡cuesta del Sol, es cuando este astro 

 tiene su centro en el horizonte racional del observador. En cada uno 

 de estos casos, la distancia zenital del Sol es igual á 90"*; de modo 

 que si en la fórmula general 



eos z = sen 1 sen d -f eos 1 eos d eos Ah 

 que relaciona la distancia zenital z con la latitud del lugar /, la decli- 

 nación d y el ángulo horario Ak del Sol: hacemos z ;= 90°, resultaiá 



o = sen 1 sen d -f eos 1 eos d eos Ah 

 de donde se deduce 



(1) — eos Ah = tg 1 tg d 



En esta fórmula, se prescinde de la refracción y de la paralaje 

 del Sol; ya veremos más adelante cómo hacemos intervenir la refrac- 

 ción, y en cuanto á la paralaje, es una cantidad tan pequeña, que 

 para nada hay que tenerla en consideración en el pi-esente caso. ^ 



Para constiuir el abaco correspondiente á la expresada fórmula: 

 observemos que es una expresión de la forma, a b = c, que corres- 

 ponde al caso de la multiplicación, cuyo abaco radiante obtenido por 

 anamorfosis, se construye fácilmente de la manera que sigue: 



Si en la expresión. 



(2) a b == c 



en la cual suponemos que a, 6, c son tres variables, hacemos 



y := m c X = n b 



siendo m y n los módulos de valores arbitrarios y necesarios para la 

 construcción de la escala gráfica, tendremos sustituyendo en la (2) 



m 



y ^= — a X 

 •^ n 



y haciendo m == n resulta la expresión 



(3) y == a X 



1 Parii un cáUr.ilo exacto, la verdadera fórmula serla: 



eos (90° + R — p) = sen 1 sen d + eos 1 eos d eos Ah 

 de donde se deduce fácilmente 



sen i Ah = V sen(s— d )sen( s-l) 



eos d eos 1 



en la cuhI 



(z + d + 1 )= 2 s z = 90° + (33' 4')" — S". 35). 

 p«ro Mta fóriiiula no »e presta á la formación fácil de un abaco. 



