CONDICIONES PARA QUE LAS RAICES DE UNA ECUACIÓN 



NUMÉRICA TENGAN TODAS PARTE REAL 



DEL MISMO SIGNO ^ 



POR JOSÉ ISAAC DEL CORRAL 

 Ijigenifro de Minas 



A. — Preliminares 



Para hacer nián; rom prensil )Ie el razonamiento expuesto a conti- 

 nuación, me parece oportuno recordar algunos de los principios al- 

 gebraicos usados en el mismo. 



Si la ecuación nunjórica dada es 



n 11—1 11—2 



f (x) =ax+:'i>^ -hax -!-....+ a x+a 



1 2 n-l n 



denominamos eulcr'uina primeva def(x), a la función siguiente: 

 Ef(x) = n. f(x) — X. f'(x)=a x ' + 2a x ' -f .... + 



1 1 2 



(n — 1) a X -f- n. a 



n— 1 n 



obtenida multiplicando cada uno de los coeficientes de la ecuación 

 por la diferencia entre n y el grado propio a dicho término; y que 

 resulta igual, idénticamente, a la diferencia que existe entre el pro- 

 ducto de la función por su grado ?i, y el de la variable .r multiplica- 

 da por la derivada f (x) de dicha función. 



En mi obra «A'ííeros métodos para resolver ecuaciones numéricas)) de- 

 muestro el gran partido que puede sacarse utilizando la euleriana 



E f(x) para la determinación y cálculo de las raíces reales de f(x)=0. 

 1 



El ilustre matemático alemán Kronecker dio a conocer en los 

 Monatsberichte de la Academia de Berlín de 1869, 1873 y 1878 su no- 

 table teoría délas características que sirven para generalizar de un mo- 



1 La Redacción de la Revista al tener el gusto de publicar el presente trabajo, lo hace des- 

 pués de haber recaído juicio favorable de uno de los catedráticos de Matemáticas de la Fa- 

 cultad. 



